VIX 指数在国内市场的适用性分析

2008年金融危机期间，VIX指数达到顶峰，一度突破80点高位。今年一季度受疫情影响，美股大跌， VIX指数再次突破80，引发市场关注。

相较于美国S&P500指数，我国市场波动率指数未与50ETF具有明显的负相关性。但是当VIX快速上升时，往往伴随着上证50ETF的大幅下挫，在一定程度上也是反映了市场的恐慌。

波动率指数（VIX指数）简介

在1987年美国股灾之前，美国标准普尔500指数期权的隐含波动率一直呈现比较明显的波动率微笑结构。但是，从股灾发生之后，标准普尔500指数期权的隐含波动率结构发生了一定的改变。此前较为明显的波动率微笑结构变得不再对称，出现一定程度倾斜。

图为S&P500波动率微笑结构

从上图可以看到，1987年以后，S&P500虚值看跌期权的隐含波动率要高于虚值程度相同的看涨期权的隐含波动率。这表明投资者预期对市场出现“黑天鹅”事件的概率要大于市场出现大涨的概率，投资者对避险需求提高，所以导致虚值看跌期权的隐含波动率要高于虚值看涨期权的隐含波动率。

因此，在1987年美国股灾后，美国市场和监管机构迫切需要对股市的短期波动率进行衡量，于是产生了编制波动率指数的想法。1993年，美国芝加哥期权交易所（CBOE）以当时市场中交易活跃的S&P100为股指期权标的，编制全球第一个波动率指数，命名为VIX。随着金融市场的发展，S&P500交易活跃度逐步超越S&P100成为市场的主要交易品种，为了适应市场结构变化，更加准确反映市场对未来波动率的预期，CBOE联合高盛，在2003年推出新的VIX指数，对VIX指数的编制做了较大的更新。首先，S&P500替代S&P100成为标的指数期权；其次，选择期权时，不在局限于平价期权，也考虑价外期权（虚值期权）；再次，计算方式以方差互换（Variance Swap）来计算波动率。新的VIX计算方法可以不依赖期权定价模型，从而能够更加全面的提取期权价格讯息，提高对波动率估计的精确度，也更加方便计算。

波动率指数的意义

波动率指数（VIX指数），又称恐慌指数，表达了投资者对未来市场30天波动性的预期。一般情况下，当VIX指数越高时，显示投资者预期未来股价指数波动越剧烈，市场悲观情绪浓重，未来市场价格有可能会出现回落。相反地，当VIX指数越低时，代表投资者认为未来的股价波动趋于缓和，市场较为乐观，未来市场价格有可能将上扬。

从美国市场的运行来看，VIX指数绝大部分时间都在10—30之间波动，具有一定均值回归的特性，并且往往是市场变盘前的信号。2008年金融危机期间，VIX指数达到顶峰，一度突破80点高位。今年一季度受疫情影响，美股大跌， VIX指数再次突破80。因此，在极端行情下，VIX指数和S&P500具有非常明显的负相关性。

事实上，据我们统计，1990年以来，近30年的时间内，70%以上年份，S&P500指数和VIX指数相关系数都达到-0.5以下，一半年份S&P500指数和VIX指数相关系数达到-0.7以下。因此， VIX指数和S&P500具有非常明显的负相关性。

表为VIX和S&P500相关系数

波动率指数的编制方法

其中，

T：到期剩余时间，以分钟为单位；

r：无风险利率；

F：根据期权执行价和买卖价计算的远期价格，F=St+erT [认购期权价格-认沽期权价格]；

K0 ：远期价格F之下最近的一个执行价；

Ki ：与K0 相比第i个虚值期权的执行价，当Ki >K0 时选入该执行价的看涨期权，当Ki <K0 时选入该执行价的看跌期权，当Ki=K0 时同时选入该执行价的看涨和看跌期权；

ΔKi ：第i个选入的期权的相邻两个选入的期权执行价的差，即，当K为选入期权中最低（高）的执行价，那么ΔK 则为K之上（下）的相邻执行价与K的差；

Q（Ki） ：每个执行价Ki 对应的期权合约买卖报价的平均值。

根据上述公式，计算出近月期权方差与次近月期权的方差后，采用时间加权平均再对方差进行开方运算得到加权后的波动率σ,最后根据VIX=100×σ得到VIX指数。

NT1：距离最近月到期选择权的时间；

NT2：距离次近月到期选择权的时间；

N30：30天的分钟数；

N365：365天的分钟数。

图为期权波动率指数

为方便起见，我们对上述编制方法做了修改（使用日度收盘数据），对我国的股票期权品种50ETF期权、沪300ETF期权、深300ETF期权以及沪深300股指期权，分别编制了期权波动率指数。

从上图中可以看到这四个品种的期权波动率指数走势基本一致。鉴于三个沪深300相关的期权品种上市时间较短，为了更好表现我国期权波动率指数的特点。下面我们以50ETFVIX走势为例。

图为50ETF和50ETFVIX走势

可以看到，相较于美国S&P500指数，我国市场波动率指数未与50ETF具有明显的负相关性。但是当VIX快速上升时，往往伴随着上证50ETF的大幅下挫，在一定程度上也是反映了市场的恐慌。

对于我国期权波动率指数与美国波动率指数之间的差异，我们认为有以下几个原因。

1.我们使用的是收盘价的数据，使用一个时点的数据来代表一整天的数据，具有一定的局限性。另外，我国期权市场行权档位不多，因此市场交易情绪反映可能并不充分。

2.我国股市与美国股市有所不同。从2015年50ETF期权上市以来，我国股市波动较大，相较于美国10年慢牛行情，我国股市可谓是急涨急跌。另外，我国投资者对期权工具认识也还处于初始阶段，对期权工具应用比较单一，未能完全反映市场的情绪。

3.我国期权市场起步较晚，相较于美国30多年的时间，我国期权市场尚处于“婴幼儿”阶段，数据样本还是相对较少。

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